Déverrouiller la thérapeutique multidimensionnelle du cancer à l'aide de la science des données géométriques

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 8255 (2023) Citer cet article

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Les approches personnalisées de la thérapeutique du cancer impliquent principalement l'identification des sous-populations de patients les plus susceptibles de bénéficier des médicaments ciblés. Une telle stratification a conduit à une pléthore de conceptions d'essais cliniques qui sont souvent trop complexes en raison de la nécessité d'incorporer des biomarqueurs et des types de tissus. De nombreuses méthodes statistiques ont été développées pour résoudre ces problèmes ; cependant, au moment où cette méthodologie est disponible, la recherche sur le cancer est passée à de nouveaux défis et, par conséquent, afin d'éviter de jouer au rattrapage, il est nécessaire de développer de nouveaux outils analytiques en parallèle. L'un des défis auxquels est confrontée la thérapie contre le cancer est de cibler efficacement et de manière appropriée plusieurs thérapies pour une population de patients sensibles sur la base d'un panel de biomarqueurs couvrant plusieurs types de cancer et de futurs modèles d'essais correspondants. Nous présentons de nouvelles méthodes géométriques (théorie mathématique des hypersurfaces) pour visualiser des données thérapeutiques complexes contre le cancer comme multidimensionnelles, ainsi qu'une représentation géométrique de l'espace de conception d'essais en oncologie dans des dimensions supérieures. Les hypersurfaces sont utilisées pour décrire des protocoles maîtres, avec une application à un exemple spécifique d'une conception d'essai de panier pour le mélanome, et ainsi configurer un cadre pour incorporer davantage de données multi-omiques en tant que thérapeutique multidimensionnelle.

Les thérapies modernes contre le cancer basées sur les mutations motrices observées dans l'ADN ont déplacé l'objectif de trouver simplement un médicament ou une thérapie supérieure à la norme de soins existante pour tous les patients, vers un paradigme où des thérapies ciblées sont proposées à une sous-population spécifique de patients. bénéficier. Un tel paysage de «médecine personnalisée» a été plausible en grande partie en raison de mutations qui ne sont pas seulement responsables de la croissance tumorale, mais qui constituent également des cibles pour le mécanisme d'action du médicament anticancéreux, guidant ainsi les décisions de traitement. Par exemple, le Vemurafenib cible la mutation BRAF dans le mélanome avancé, le Trastuzumab cible Her2 dans le cancer du sein et le Crizotinib cible la mutation ALK dans le cancer du poumon non à petites cellules, entre autres. Les patients sont dépistés pour la présence ou l'absence de la mutation d'intérêt et se voient donc attribuer une signature «biomarqueur». Certains biomarqueurs suivent l'évolution du cancer chez un individu et contribuent ainsi au pronostic de la maladie, d'autres prédisent si l'individu avec une signature de biomarqueur positive répondra favorablement à une intervention, et certains pourraient jouer les deux rôles. Ces développements fondamentaux dans la génomique du cancer ont entraîné une augmentation des nouvelles approches de conception d'essais cliniques guidés par des biomarqueurs dans l'ensemble du pipeline de développement de médicaments1,2,3. Pourtant, dans les essais cliniques alors que nous passons des « petites données » aux données de biomarqueurs de grande dimension, la nécessité de comprendre sa forme et sa structure constitue une lacune de recherche clé dans la littérature pour laquelle des techniques de visualisation appropriées sont nécessaires.

Lorsque les options de traitement expérimental dépendent d'un ou plusieurs biomarqueurs au sein d'un même type de cancer, plusieurs traitements peuvent être évalués en parallèle dans ce qu'on appelle un essai parapluie4,5. Les sous-études, qui sont souvent randomisées, pourraient être des comparaisons à deux bras ou à plusieurs bras de plusieurs médicaments au sein de chaque sous-étude. De nouvelles approches d'essais sur le cancer appelées conceptions d'essais en panier ont été proposées pour permettre une étude efficace d'un nouveau traitement ciblant une mutation particulière qui peut être présente dans plusieurs types de tumeurs6,7,8. Dans un essai collectif, les patients porteurs d'une mutation commune sont recrutés dans des populations présentant différents types de tumeurs et peuvent, sur la base d'emprunts d'informations entre types de tumeurs, être plus efficaces que des études séparées. L'effet du traitement expérimental peut alors être évalué à la fois dans l'ensemble du groupe recruté et dans les types de tumeurs individuels. Les essais plus complexes dans lesquels les patients recrutés ont différents types de tumeurs ainsi que différentes mutations sont les essais dits matriciels9, qui incluent à la fois des essais paniers et parapluies comme cas particuliers.

Dans le cancer, cependant, en raison du grand nombre de types de tumeurs et de mutations, les données recueillies à la fin d'une étude clinique ne seront plus petites mais potentiellement volumineuses et multidimensionnelles et, par conséquent, les techniques statistiques standard pourraient être d'une utilité limitée. La communauté s'efforce en permanence de tirer parti des techniques d'apprentissage automatique et d'intelligence artificielle pour synthétiser des ensembles de données et des algorithmes de classification de désabonnement. Cependant, ces méthodes contribuent peu à notre compréhension des données qui comportent de multiples dimensions étant donné que nous traitons déjà de multiples mutations, de multiples types de tumeurs et de multiples traitements. Et ce n'est que la pointe de l'iceberg. Les mutations ne sont pas les seules aberrations moléculaires connues pour jouer un rôle clé dans le pronostic et la prédiction du traitement, il existe plusieurs autres domaines du cancer, à savoir l'épigénome, le transcriptome, le protéome et le métabolome, qui fournissent tous des données riches et utilisent une variété de technologies de séquençage, on peut mesurer l'expression et l'activation des gènes, et différents niveaux de protéines dans les lignées cellulaires permettant la différenciation du sang dans les cellules normales et cancéreuses. Il est imminent qu'une dérogation aux définitions génomiques simplistes des cibles moléculaires implique des données multi-omiques pour identifier de nouvelles cibles médicamenteuses et donc de nouveaux candidats thérapeutiques10,11. Comment alors faire face à ces dimensions supplémentaires lorsque nos compétences de navigation dimensionnelle pour les essais matriciels eux-mêmes sont quelque peu limitées ? Cela motive notre objectif de visualiser et de représenter les données multi-omiques comme multidimensionnelles, ainsi que la visualisation de l'espace de conception d'essai associé.

Nous adoptons une approche mathématique pour résoudre le problème ci-dessus et pensons que la manière la plus intuitive de comprendre la structure des ensembles de données multidimensionnels utilise la géométrie. Dans ce travail, nous jetons les bases d'une série de nouvelles recherches géométriques à venir pour la thérapeutique du cancer en fournissant une représentation géométrique des protocoles maîtres qui facilite la navigation entre plusieurs dimensions. Notre hypothèse est que l'espace de conception d'un protocole maître est une hypersurface (hypersphère ou hypercube) avec des projections sur des sous-espaces intégrés de dimension inférieure.

La géométrie est un sujet ancien et la science des données n'est pas nouvelle non plus. Ce qui est unique, c'est leur confluence. Par géométrie, on pense à l'étude de concepts mathématiques visuels tels que la ligne, le cercle, les courbes, etc. pour prouver les relations utilisées pour résoudre des problèmes mathématiques plus complexes. La géométrie, cependant, est pratique à la base car elle s'efforce de résoudre des problèmes du monde réel, par exemple, dans le domaine de l'optique, du calcul des trajectoires des fusées, etc. et donc profondément liée à l'ingénierie. La science des données, quant à elle, est une branche des mathématiques appliquées qui traite des données numériques. Ce sont des variables qui prennent la forme de caractéristiques (par raffinement, sélection et traitement) et de variables cibles, dans le but de trouver une quantité inconnue à l'aide de données connues de manière méthodique et logique. Un tel état d'esprit a des parallèles dans la géométrie qui a aidé les gens à construire des pyramides et à accomplir plusieurs exploits architecturaux, le même qui a forgé de nombreux algorithmes modernes dans l'apprentissage automatique. La géométrie, à travers l'étude des formes, des proportions et des relations, est essentielle pour aider à visualiser certains problèmes d'analyse de données qui pourraient autrement être incompréhensibles.

En effet, la géométrie fournit l'outil mathématique approprié pour comprendre les caractéristiques structurelles d'ensembles de données multidimensionnelles complexes12,13. En particulier, l'étude des « espaces topologiques » ou « variétés » (terme mathématique désignant les espaces euclidiens) avec des sous-espaces intégrés de dimensions inférieures est capturée dans des objets géométriques appelés « hypersurfaces »14,15. Au fur et à mesure que l'on construit l'espace de conception clinique de la configuration traditionnelle des traitements ciblant les classificateurs de maladies (2 dimensions) aux traitements ciblant en outre les biomarqueurs (3 dimensions), il existe une intégration naturelle de l'espace n-dimensionnel dans l'espace euclidien n + 1 dimensionnel créant des hypersurfaces les outils mathématiques de choix.

Mathématiquement, une hypersurface est définie comme une variété à n dimensions intégrée dans un espace dimensionnel euclidien ambiant (n + 1) \({\mathbb{R}}\)n+1 d'entiers à valeurs réelles. Même le cas trivial de n = 0 sera une variété à 0 dimensions dans \({\mathbb{R}}\) (ou une hypersurface à 0 dimensions), des exemples étant la limite d'un segment de ligne, c'est-à-dire une paire de points à chaque extrémité , qui peut être appelé une 0-sphère ou un 0-cube (Fig. 1a). Pour n = 1, c'est-à-dire une variété unidimensionnelle dans \({\mathbb{R}}\)2 (ou hypersurface unidimensionnelle), on a y = f(x) comme fonction à valeur unique d'une variable réelle. En pensant à une courbe dans un plan bidimensionnel, les exemples incluent la sphère 1 définie comme la limite d'un disque qui est un cercle d'un certain rayon; le 1-cube défini comme une limite d'un tableau de segments de ligne qui pourrait être un carré ou un rectangle (Fig. 1b). De même, n = 2 est une variété bidimensionnelle dans \({\mathbb{R}}\)3 (ou hypersurface bidimensionnelle) avec y = f(x1,x2) comme hyperplan le plus familier ou officieusement le tracé de contour . Les exemples incluent la sphère 2 définie comme la limite d'une balle ordinaire, c'est-à-dire la surface d'une sphère 3D ordinaire, ou un cube 2 comme la limite d'un réseau 3D de segments de ligne, c'est-à-dire un filet (Fig. 1c). Pour n = 3, y = f(x1,x2,x3) c'est-à-dire une variété tridimensionnelle dans \({\mathbb{R}}\)4 exemples (ou hypersurface tridimensionnelle) étant la sphère tridimensionnelle définie comme limite d'une boule 4 c'est-à-dire d'une sphère 3D ordinaire ou d'un cube 3 défini comme limite d'un cube 4 c'est-à-dire d'un cube ordinaire (Fig. 1d).

Exemples d'hypersurfaces. (a) n = 0 représente une 0-sphère ou un 0-cube dont la frontière est la paire de points {c − r, c + r}, (b) n = 1 représenté par une 1-sphère (frontière d'un disque) ou 1-cube, (c) n = 2 est un hyperplan qui peut être une 2-sphère (surface d'une sphère 3D ordinaire), ou un 2-cube (réseau d'un tableau 3D), et (d) n = 3 est une hypersurface qui peut être une 3-sphère (sphère 3D ordinaire, pas seulement la surface, d'une sphère 4 appelée Glome) ou un 3-cube (cube ordinaire, pas seulement le filet, d'un 4- cube appelé le Tesseract).

De manière générique, donc, un n-cube forme la limite d'un hypercube de dimension (n + 1) (c'est-à-dire un cube de dimension inférieure intégré dans un cube de dimension supérieure). On peut passer de l'espace des n-sphères à celui des n-cubes en utilisant des projections stéréographiques bien définies14. De telles projections facilitent la réduction d'une (n + 1)-hypersurface à une n-hypersurface, fournissent un cadre naturel pour capturer de multiples dimensions et donc également la représentation structurelle de données d'essais cliniques stratifiées multidimensionnelles vis-à-vis de « protocoles maîtres » comprenant plusieurs types de tumeurs, mutations multiples et médicaments multiples16,17,18. Nous proposons que l'espace de conception d'un protocole maître soit une hypersurface (hypersphère ou hypercube) où les conceptions d'essais Basket et Umbrella émergent en tant que sous-espaces via des projections de telles hypersurfaces. Afin d'établir la représentation géométrique des protocoles maîtres, nous considérons le 3-cube (limite d'un 4-cube) qui est un cube ordinaire qui peut être considéré comme un 'Master Manifold' (c'est-à-dire l'espace de conception d'un protocole maître ) avec les trois dimensions différentes représentant (Fig. 2a)

ainsi que des exemples de dimensions B et C donnés pour les thérapies ciblées contre le cancer (Fig. 2b).

Collecteurs maîtres. (a) Les 3 dimensions d'un protocole maître pour une zone de maladie générique représentée sous la forme d'un espace euclidien 3D, appelé Master Manifold, (b) Protocole maître pour les cancers représentés sous la forme d'un Master Manifold en mappant la dimension des classificateurs de maladies aux types de tumeurs et Biomarqueurs aux mutations du conducteur de l'ADN.

Le collecteur maître proposé peut être coulé pour n'importe quel domaine thérapeutique. Compte tenu de notre objectif d'oncologie, illustrons maintenant comment il peut être utilisé pour une thérapie ciblée contre le cancer. La dimension T représentant les traitements, avec ou sans bras contrôle T0, est reprise telle quelle en pré-requis. La dimension B représentant les biomarqueurs prédictifs est peuplée des mutations du pilote d'ADN tandis que la dimension C représentant les classificateurs de la maladie est assimilée au type de tissu ou au type de tumeur. Il est important de noter que les axes B, T et C du collecteur maître sont 'nominaux' plutôt qu'à valeur continue, donc peu importe où le long des axes les différents composants sont placés tant que tous les éléments de chaque dimension ensemble sont inclus. Il ne serait donc pas juste de supposer que la dimension B du biomarqueur capture différents niveaux d'un biomarqueur particulier ; il capture plutôt un certain nombre de biomarqueurs différents. En guise de construction du 3-cube, on suppose également que les 3 dimensions choisies s'excluent mutuellement en ce qu'il n'y a aucun chevauchement entre aucun des 3 axes B, T et C. Cela prend tout son sens dans le cadre d'un ciblage ciblé. thérapies anticancéreuses car il y aura peu de place à la confusion entre les traitements, les biomarqueurs et les classificateurs de maladies.

La représentation dimensionnelle simpliste décrite ci-dessus aide à visualiser l'espace de conception des protocoles maîtres. Voyons comment nous pouvons repérer, ou récupérer, voire créer de nouveaux modèles de paniers et de parapluies. Une fois que nous avons identifié la ou les mutations ciblées par le mécanisme d'action du médicament interventionnel, nous pouvons alors fixer la dimension B et prendre des projections sur le plan bidimensionnel T, C donne les plans d'essai Basket (Fig. 3a). Comme prévu, cette conception cible les mutations présentes dans différents types de tumeurs. Ensuite, si nous nous concentrons sur un type de tumeur particulier, nous gardons la dimension C fixe, prenons des projections sur le plan B, T qui donnent l'enrichissement (Fig. 3b), Umbrella (Fig. 3c) et l'essai matriciel plus complexe. conceptions (Fig. 3d), toutes obtenues en tant que sous-espaces intégrés de l'espace de conception des protocoles maîtres. Nous rappelons que dans les conceptions Basket, les sous-groupes sont définis par le type de tumeur, alors que dans les conceptions Umbrella et Enrichment, les sous-groupes sont définis par les mutations.

Projections produisant des conceptions d'essais de protocole maître en tant que sous-espaces.

Dans la section suivante, nous implémentons le cadre des hypersurfaces à un exemple spécifique d'une conception d'essai de panier en oncologie.

En 19, des modèles distincts d'altérations génétiques, à savoir les mutations N-RAS et BRAF, ont été étudiés dans quatre groupes de mélanomes primaires (Chronic Sun-induced Damage (CSD), Non-CSD, Mucosal, Acral) car ces mutations ont été trouvées dans les tissus. échantillons susceptibles d'être prédictifs de la réponse au traitement. L'analyse a montré que les mutations de BRAF étaient significativement associées aux sous-types de mélanome tandis que les mutations de N-RAS ne présentaient aucune association statistiquement significative avec les quatre types de mélanomes. Étant donné que la mutation BRAF V600 a entraîné l'activation de la signalisation en aval de la protéine kinase activée par un mitogène, le vémurafénib a été identifié comme un médicament ciblé qui inhibe cette kinase. Cela a conduit à une meilleure survie pour le sous-groupe BRAF défini comme biomarqueur positif dans le mélanome métastatique. Nous résumons maintenant ces résultats géométriquement en utilisant la variété maîtresse (c'est-à-dire le 3-cube) définie ci-dessus avec les 3 dimensions :

comme le montre la figure 4a. La partie ombrée de l'hypersurface représente une association statistiquement significative. Cette simple hypersurface nous permet ensuite de faire une projection en fixant la dimension B sur la mutation BRAF significative sur le plan 2D avec les dimensions de Traitement et Classificateurs (Fig. 4b). Comme on peut le voir, ce mode de représentation donne déjà une conception potentielle du panier de l'étude ultérieure du Vemurafenib dans les cancers du mélanome.

Association significative de BRAF avec des types de tumeurs de mélanome conduisant à la conception en panier du Vemurafenib.

Suite à l'amélioration de la survie des patients BRAF-positifs dans les cancers du mélanome, la caractérisation du paysage génétique des types de tumeurs a identifié les mutations BRAF V600 dans de nombreux cancers autres que le mélanome20 associées à de mauvais résultats de survie. Cela a ensuite motivé l'un des premiers essais paniers connus pour étudier l'efficacité du Vemurafenib dans le ciblage de certains cancers non mélaniques mutés BRAF V60021. La conception initiale de l'étude au début de l'essai différait de la conception de l'étude publiée dans21 puisque les regroupements de différents types de tumeurs ont été modifiés au cours de l'essai. En tant que tel, la conception publiée diffère également de la conception après l'adaptation. Nous expliquons maintenant la conception géométriquement en utilisant les deux points de temps différents. Au début de l'essai, les 3 dimensions du collecteur maître (3 cubes) étaient :

comme le montre la figure 5a. Les types de tumeurs « Tous les autres » comprenaient les tumeurs cervicale, cérébrale, tête et cou, œsophagienne et gastrique, pancréatique, sarcome et carcinome de type primitif inconnu. Encore une fois, en prenant une projection sur le plan 2D après avoir fixé le biomarqueur BRAF, on obtient le panier de différents types de tumeurs marqués par BRAF (Fig. 5b).

Conception originale de l'essai panier Vemurafenib pour les cancers non mélaniques à mutation BRAF.

La conception de la plate-forme adaptative a permis d'apporter des modifications au cours de l'essai. En particulier, en raison de la résistance au Vemurafenib dans le cancer colorectal, un anticorps anti-EGFR, le Cetuximab, devait être combiné pour cette cohorte spécifique de tumeur. De plus, en raison de problèmes de recrutement précoce, les cancers du sein ont dû être inclus dans le sous-groupe "Tous les autres", tandis que les myélomes ovariens et multiples ont été abandonnés en raison d'un nombre insuffisant. Au lieu de cela, deux nouveaux types de tumeurs (classificateurs de maladies) ont été ajoutés, à savoir la maladie d'Erdheim-Chester (ECD)/histiocytose à cellules de Langerhans (LCH) et le cancer anaplasique de la thyroïde. Tout changement après adaptation est simple à modifier dans le cadre des hypersurfaces en modifiant l'ensemble de dimensions du 3-cube :

comme le montre la figure 6a. Comme précédemment, la projection du biomarqueur sur le plan 2D des traitements et des classificateurs donne la conception du panier de Vemurafenib (monothérapie et combinaison) ciblant la mutation BRAF pour les cancers non mélaniques susmentionnés (Fig. 6b). Cette représentation est donc une illustration précise des sous-types de tumeurs avant et après adaptation par rapport à la figure de conception de l'étude originale publiée dans 21 qui obscurcit la cohorte « Tous les autres » et suggère à tort que les cancers de l'ovaire et du myélome multiple sont des cohortes, car ceux-ci ne se sont pas formés. partie de l'analyse.

Conception d'un essai panier de vémurafénib pour les cancers non mélaniques à mutation BRAF après adaptation.

Les figures 4, 5 et 6 démontrent l'utilité du cadre d'hypersurface du collecteur principal (3 cubes) non seulement pour capturer géométriquement l'association statistiquement significative, mais également pour les projections pertinentes sur les plans 2D, divulgue immédiatement la conception d'essai de panier intégrée dans le collecteur qui fournirait outil de visualisation utile pour les investigateurs cliniques pour planifier une étude. Semblable à l'exemple ci-dessus d'une conception d'essai en panier, le collecteur principal peut être présenté comme un essai parapluie (par exemple, FOCUS 44 et Lung-MAP5), ou bien un essai matriciel plus complexe7,9 impliquant plusieurs traitements, plusieurs mutations et/ou plusieurs types de tumeurs.

Nous avons illustré que les conceptions d'essai des protocoles de panier, de parapluie et de maître peuvent être représentées géométriquement via des hypersurfaces. Cela était plausible car les protocoles maîtres ont un ensemble de données sous-jacent qui est intrinsèquement de grande dimension. Afin de tirer une inférence basée sur des hypothèses à partir d'un tel ensemble de données génétiques de grande dimension, on risque de passer à côté de la forme et de la structure des données globales. Tout comme dans un essai clinique standard, les « petits » ensembles de données sont analysés à l'aide de statistiques récapitulatives pour se faire une idée des données, résumer les données de grande dimension à l'aide de tableaux et de statistiques descriptives peut ne pas servir à acquérir une compréhension plus approfondie des données. Par conséquent, des techniques de visualisation appropriées sont nécessaires pour l'analyse exploratoire de données biomédicales de grande dimension, ce qui devient encore plus difficile lors de l'intégration de différents types de données, par exemple, cliniques, expression génique, etc. La géométrie, étant intrinsèquement une branche visuelle de la science mathématique, peut aider à la construction de une telle analyse exploratoire qui pourrait non seulement aider à découvrir des sous-groupes potentiels partageant un modèle spécifique de mesures de biomarqueurs, mais également fournir une meilleure compréhension de la conception des protocoles maîtres ainsi que guider l'analyse supervisée ou non supervisée.

Dans notre nouvelle construction géométrique du Master Manifold, nous avons montré comment les méthodes proposées peuvent être appliquées avec des données réelles en attribuant à chaque dimension d'hypersurface un classificateur de maladie, des biomarqueurs prédictifs et des bras de traitement. Cela a été davantage élucidé en intégrant un exemple concret de thérapie ciblée contre le cancer avec des types de tumeurs et des mutations. Dans les travaux futurs, des sous-ensembles de données de grande dimension sur le cancer seront utilisés pour générer des hypersurfaces du monde réel dont la visualisation en termes de forme et de structure guidera les investigateurs et les oncologues sur les parties de la surface qui devraient être des zones ciblées pour aider à atteindre les objectifs des études d'efficacité. , de la même manière que les tracés de contour des modèles à double médicament ou d'escalade de dose aident les chercheurs à se concentrer sur les études de phase 1 pour atteindre les doses maximales tolérées ou les toxicités limitant la dose.

Les domaines d'intérêt pour les recherches futures émanant de notre approche peuvent inclure la représentation d'analyses exploratoires à l'aide d'hypersurfaces pour visualiser les modèles de données de biomarqueurs enregistrées ainsi que manquantes22, visualiser les associations significatives agnostiques tumorales23 pour aider à identifier les modèles d'essai potentiels sous-jacents et intégrer les données multimodales24 selon les multiples dimensions d'une hypersurface pour acquérir une compréhension holistique des types de données apparemment disparates contribuant aux résultats souhaités de la maladie.

La représentation géométrique des protocoles maîtres en termes d'hypersurfaces tridimensionnelles établies ici ouvre la voie à la généralisation à des conceptions d'essais innovantes en 4 dimensions et potentiellement de plus grande dimension pour la thérapeutique du cancer où l'intérêt est de développer des médicaments multi-omiques. Par conséquent, en plus du médicament ciblant le classificateur de la maladie et le biomarqueur ou la mutation, des cibles biologiques supplémentaires seraient sélectionnées à partir d'un panel de transcriptomique, de protéomique et d'autres multi-omiques unicellulaires qui peuvent aider à concevoir des traitements personnalisés plus efficaces et des thérapies combinées qui améliorent intégrer le microenvironnement tumoral.

Aucun ensemble de données n'a été généré ou analysé au cours de l'étude actuelle.

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Division des sciences de la santé, Warwick Medical School, Université de Warwick, Coventry, Royaume-Uni

Deepak Parachar

Centre de recherche sur le cancer de Warwick, Université de Warwick, Coventry, Royaume-Uni

Deepak Parachar

Institut Alan Turing pour la science des données et l'intelligence artificielle, The British Library, Londres, Royaume-Uni

Deepak Parachar

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DP a conceptualisé l'idée de recherche, préparé les figures et rédigé le manuscrit.

Correspondance avec Deepak Parashar.

L'auteur ne déclare aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Parashar, D. Déverrouiller la thérapeutique multidimensionnelle du cancer à l'aide de la science des données géométriques. Sci Rep 13, 8255 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34853-x

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Reçu : 17 août 2021

Accepté : 09 mai 2023

Publié: 22 mai 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-34853-x

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