Un trois

Mauro Cesa

Dérivés

L'illustration de The Dark Side of the Moon de Pink Floyd est tout aussi célébrée que la musique de l'album. Classique du design, il représente un faisceau blanc brillant sur un triangle de verre avant de se diffracter dans les couleurs constitutives du spectre.

Aujourd'hui, Andrei Soklakov, responsable Asie-Pacifique des analyses quantitatives prime et delta-one chez Citibank à Hong Kong, a mis au point ce qu'il espère être son propre classique du design. Et, comme la couverture du magnum opus de Floyd, il a un triangle en son cœur.

En 2008, Soklakov a introduit le concept de dérivés d'information, avec lesquels il entendait améliorer la conception des produits de volatilité en aidant les structureurs à personnaliser l'exposition au risque de volatilité. Il lui est apparu évident que tous les types de produits dérivés pouvaient bénéficier d'une approche de conception tout aussi flexible.

Si les travaux qu'il a publiés au cours des années suivantes concernaient la conception de produits d'investissement, Soklakov a désormais étendu sa théorie aux produits de couverture. Dans son dernier article, Géométrie de l'information des risques et des rendements, il montre comment les produits dérivés peuvent être vus sous un nouvel angle et décrit leur structure de risque sous la forme d'un triangle.

Dans son cadre de structuration des produits dérivés, l'information est l'actif sous-jacent du produit et prend la forme de distributions de probabilité. La valeur d'un produit dépendra de la différence entre la distribution de probabilité impliquée par le marché et la distribution de probabilité basée sur l'opinion de l'investisseur. Dans le cas des produits de couverture, une distribution de scénarios comprenant des facteurs de risque de marché entre en ligne de compte. Ces trois distributions sont identifiées par trois points dans un espace multidimensionnel et ces trois points forment un triangle.

Les coordonnées des trois points contiennent les informations sur les trois distributions de probabilité, et chaque coordonnée correspond à une statistique. Ils peuvent indiquer la moyenne, la volatilité ou les paramètres de la surface de volatilité implicite. Ces points sont, dans un sens plus algébrique, des vecteurs d'information.

Une telle représentation est utile car elle peut être traitée en appliquant la géométrie de l'information, une branche des mathématiques développée pour analyser les distributions de probabilités et leurs relations - par exemple, en mesurant leur distance.

La gestion de toutes les informations nécessaires à la conception d'un produit dans un triangle simple facilite la conception et, selon Soklakov, permet une allocation optimale des ressources tout en respectant les vues de l'investisseur. "Selon moi, la finance est une question d'allocation optimale des ressources", dit-il. "Les dérivés d'information peuvent être considérés comme le résultat d'une allocation optimale des ressources dans le cadre d'un produit unique."

"C'est un travail intrigant", déclare François Buet-Golfouse, responsable de la science de la décision chez JPMorgan Chase au Royaume-Uni. "Peu de gens ont essayé de connecter la géométrie de l'information et la finance quantitative. La partie difficile est d'identifier la bonne structure de paiement, en fonction des besoins et des préférences du client. Mais une fois qu'on l'a, cette approche nous permet d'élaborer une structure dérivée qui réplique il."

Un client peut, par exemple, exprimer une opinion positive sur un actif particulier et croire que la volatilité va diminuer. Il souhaite donc une position longue sur l'actif et une position courte sur la volatilité. Ce client peut également être un fonds de pension qui est tenu de limiter son exposition en ajoutant un élément de protection du capital à la structure. La première idée qu'un structureur trouverait généralement dans un tel cas serait une option d'achat. Cependant, ce type d'option serait une volatilité longue, tandis que le client voudrait être une volatilité courte.

Le cadre de Soklakov permet à un structureur de construire un produit hypothétique basé, en partie, sur la vision du client, mais incorporant également la vision du marché telle qu'elle est dérivée de données observables. Le cadre fournit les outils pour combiner les trois distributions de probabilité et se traduire par une fonction de gain qui inclut les exigences du client. Dans l'exemple ci-dessus, la fonction de gain serait répliquée avec un panier d'options d'achat et de vente vanille, qui pourraient être regroupées en un seul produit.

"Cette théorie devient particulièrement utile lorsque les clients souhaitent combiner différents types de vues", explique Soklakov. "Combiner de telles vues de manière optimale dans un seul produit est très facile dans cette théorie."

Étant donné que le structureur peut mesurer la distance entre les distributions, y compris celles qui sont générées par le modèle, Soklakov affirme que le cadre permet de quantifier le risque du modèle de manière simple et intuitive, de sorte que l'évaluation du risque du modèle peut être automatisée et surveillée.

Les avantages intuitifs du framework vont au-delà de la traçabilité de la représentation géométrique. Il traduit le risque en termes de rendements, ce qui, selon Soklakov, est plus facile à comprendre. "Cela est certainement vrai pour le risque de modèle et pourrait même aider avec les sensibilités standard", dit-il. "Dans le document, il y a une formule qui aide à exprimer des risques tels que delta et vega sous forme de simples écarts dans les rendements attendus."

En ce qui concerne la mise en œuvre immédiate du cadre de Soklakov, Buet-Golfouse est prudemment optimiste. "Ce nouveau cadre contient certains des bons ingrédients pour devenir populaire", dit-il, "bien qu'il n'en soit qu'à ses balbutiements et que nous en soyons encore à la phase de preuve de concept".

Soklakov lui-même est convaincu que le temps lui donnera raison. "Dans l'espace des idées, les dérivés de l'information sont probablement un sujet de niche", dit-il. "Mais dans le domaine des solutions financières, ce sera un outil très utile. Il est garanti d'être utile."

Pour y parvenir, il souhaite adapter son framework afin qu'il puisse être connecté aux systèmes existants. "Je prévois d'écrire un autre article montrant comment utiliser l'approche pour apporter de petites améliorations aux produits existants au lieu de les remplacer purement et simplement par de nouveaux designs. Cela pourrait ouvrir une approche évolutive plus sûre d'améliorations progressives de la conception des produits."

Le temps nous dira si le cadre a la résistance d'une couverture d'album classique ou s'il pourrait même éclipser les approches standard de structuration.

Montage par Daniel Blackburn

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